Conceptos clave que contribuirían a lograr una comprensión absoluta de los cuatro párrafos que constituyen esta publicación: arco diurno, horas estacionales o planetarias, tiempos ascensionales, definición básica de la teoría de la relatividad de Albert Einstein (i.e. indisolubilidad del espaciotiempo).

⦿ El mecanismo de acción Placidus le pregunta al ingeniero astronómico “¿De quién es ahora el turno?” en al menos cinco oportunidades cuando observa la extensión del cielo que se halla sobre o por encima del horizonte. Es decir, ¿cuál es el próximo grado que se halla cumpliendo con una sexta parte de su arco diurno (o una tercera parte de su semiarco diurno)? Esto se debe a que cada cúspide de casa placidiana representa una sexta parte (1/6) del arco diurno de, solamente, ese grado cuspal.

⦿ Así, pues, el horizonte superior se halla dividido en seis partes desiguales porque hemos dividido seis tiempos estacionales o ascensionales diferentes. Expuesto de una manera todavía más simple, el principio según el cual determinamos el grado ascensional (ASC) y el grado culminante (MC) de cualquier mapa natal (según cualquier modelo de casas, cuadrantes o no) es aplicado a todas las cúspides de casas por igual [1] sin sesgos de ninguna clase: respetándose el desplazamiento diurno (tiempo ascensional de cada punto de la eclíptica, que es lo mismo que el tiempo diurno del sol cuando ocupó dicho grado en dicha latitud), independientemente de la posición del sol, queriéndose decir, del grado que ocupa en la eclíptica (Zodiaco) durante la fecha y la hora del mapa en cuestión.

He aquí una ilustración simple (creada por nosotros) del método de división de casas que, incluso quienes lo utilizan, tienden a no comprender:

© David Bustamante Segovia (2025)

Si midiéramos los tiempos de ascensión desde la línea del horizonte oriental hasta el meridiano local, se habrían producido tres trisecciones diferentes (de tres tiempos ascensionales diferentes), no una sola trisección, como en el caso de Alcabitius (del grado ascendiente) o de Koch (del grado de culminación). Si midiéramos los tiempos de ascensión desde la línea del horizonte oriental hasta la línea del horizonte occidental, se habrían producido seis hexasecciones diferentes (de seis tiempos ascensionales diferentes). En este sentido, cada grado cuspal representa una sexta parte de su arco diurno y, desde el punto de vista de la línea del horizonte oriental, una, dos, tres, cuatro, cinco o seis sextas partes de su arco diurno, según el grado cuspal en cuestión.

⦿ La rueda presenta la primera, la segunda, la tercera, la cuarta, la quinta y la sexta parte del arco diurno de seis signos (segmentos de la eclíptica) diferentes, es decir, de seis tiempos ascensionales diferentes, pues el principio según el cual cualquier método de división de casas distingue el ASC y el MC es utilizado a propósito de todas las cúspides de casas. Con el fin de comprobarlo, (a) levante cualquier mapa natal Placidus, (b) determine la duración del arco diurno de cada uno de los seis grados cuspales que aparecen por encima del horizonte, (c) divida dicha longitud temporal (i.e. es la misma que la del arco diurno del sol cuando ocupó dicho punto de la eclíptica en dicha latitud) en doce partes iguales (i.e. horas estacionales) y después (d) adelante o retroceda el tiempo (i.e. la hora del mapa natal) cada una sexta parte de ese arco diurno (i.e. cada dos horas estacionales de dicho grado). Entonces comprobará que ese grado aparecerá en la cúspide de la casa subsiguiente o precedente.

⦿ Esta es la esencia del método de división de casas concebido por Ptolomeo en el siglo dos, utilizado por Abraham ibn Ezra en el siglo diez y desarrollado trigonométricamente por Placidus de Titis en el siglo diecisiete gracias al apoyo de los logaritmos que a principios del mismo siglo nacieron conjuntamente con él (Placidus de Titis). Este cálculo es el cálculo de Dios, pues es el cálculo de la naturaleza, no del hombre. Al reflejar o respetar las leyes de la física (i.e. refracción atmosférica, inclinación axial y la segunda ley del movimiento planetario de Kepler, no desde el punto de vista orbital, sino ascensional), trasciende las construcciones humanas (primer vertical de Campano; ecuador celeste de Regiomontano) y se adhiere al orden mismo del cosmos. No puede uno concebir un método diferente de división de casas.

David E. Bustamante

The Woodlands, TX

7 de julio de 2025, 10:32 a.m.

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[1] Campano y Regiomontano, por su parte, reconocen los tiempos estacionales o ascensionales de solamente los grados ASC y MC, mientras emplean un constructo geométrico ajeno al desplazamiento primario (círculos máximos, no líneas horarias) con relación a las cúspides intermedias, debido a la dificultad que representa distinguir estas últimas con exactitud sin dichos constructos (primer vertical o ecuador celeste, según el caso) en una época en la que la trigonometría esférica era todavía precaria. Dichos constructos hicieron posible dos modelos de aproximación diferentes donde solamente el de Regiomontano resultó más cercano al desplazamiento primario (porque el ecuador celeste, a diferencia del primer vertical de Campano, también presenta, como la eclíptica, inclinación con relación a los puntos este y oeste del horizonte local).

© David Bustamante Segovia (2025)

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