Skyscript, la plataforma (de la astróloga y académica británica Deborah Houlding) que publicó este contenido originalmente, advierte al lector: “El siguiente artículo se publicó por primera vez en la revista The Traditional Astrologer (núm. 7, invierno de 1994). El espacio de la revista hizo que un detalle de este método de división de casas quedara sin desarrollar. No obstante, a raíz de discusiones recientes en el foro sobre las limitaciones de dicho método en las regiones polares, Mike aceptó amablemente ampliar el texto original con el fin de incluir una explicación sobre por qué el método Placidus de división de casas no falla cerca de los círculos polares.” [0]

Por nuestra parte, ofrecemos el artículo con algunas negrillas y tres comentarios en notas al pie de página cuyas referencias se distinguen con el número cero entre corchetes.

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Placidus y el método de división de casas semiarco, según Mike Wackford

Hoy en día se sabe más comúnmente que Placidus de Titis no desarrolló el método de división de casas al que su nombre ha sido adjudicado. Tanto él como, 500 años antes, Abraham Ibn Ezra atribuyeron el método a Ptolomeo. Apareció en un astrolabio en 1305 y Giovani Antonio Magini había ideado ingeniosas tablas en 1604, cuando Placidus era todavía niño. Algunos partidarios del modus equalis (casas iguales) o de Regiomontanus, por su parte, también han reivindicado la autoridad de Ptolomeo a propósito de sus sistemas predilectos, pero una evaluación imparcial de las traducciones de Ashmand y Loeb del Tetrabiblos demuestra que Placidus y Ezra tienen, con sobrada ventaja, los argumentos más sólidos, a pesar de los comentarios del traductor en la edición de Loeb.

La subsistencia de las casas «semiarco», por no mencionar el nombre «Placidus», ha sido atribuida sin gracia a que son «aptas para los editores» y, por consiguiente, una elección conveniente para las efemérides de Rafael. Si bien es cierto que se puede construir una tabla de casas para la mayoría de las latitudes con poca apelación a los cálculos, es injusto tanto para el caballero como para su método descartar cualquiera de los dos por tales motivos. Las casas en cuestión se hallan ineludiblemente vinculadas tanto a la idea de las horas planetarias como al sistema más «natural» de las direcciones primarias. Emplear cualquiera de las dos cosas mientras, al mismo tiempo, se adopta un sistema de división de casas diferente es más bien no haber entendido nada. [1]

«No deseo ninguna otra guía que la de Ptolomeo y la razón» [2]
Placidus de Titis (1603-1668)

Placidus debía mucho al tomo astronómico de Ptolomeo, el Almagesto. Aunque el modelo «geocéntrico» del universo de Ptolomeo había sido derrocado, su descripción del movimiento del cielo sigue siendo correcta desde nuestro punto de vista, el terrestre, y Placidus, reconociéndolo, se adhirió a los principios esbozados por el gran astrónomo. No obstante, las ideas novedosas no le desagradaban siempre y cuando apelaran a su sentido común: Kepler, recientemente, había presentado argumentos sólidos en favor de algunas relaciones aspectuales nuevas, a saber, el quintil y el biquintil, y se habían presentado pruebas meteorológicas reconociéndose el primero (quintil), y Placidus aceptó ambas, si bien rechazó expresamente los aspectos menores [3].

La relativa inaccesibilidad del lenguaje utilizado en la última traducción inglesa de su Primum Mobile [i.e. obra maestra de Placidus] parece haber llevado a muchos a pasar por alto el hecho de que Placidus también defendía las direcciones terciarias, es decir, casi 300 años antes de que Herr Troinski afirmara haberlas descubierto. Aunque es una cobardía astrológica disponer simultáneamente de varias técnicas direccionales, Placidus fue muy exigente sobre cómo y dónde utilizarlas y solicitaba cautela en su aplicación. Esto es típico de su sentido común característico en la mayoría de los asuntos. No tan sensatas, quizás, eran sus prescripciones sobre el manejo del tiempo de los acontecimientos y la latitud planetaria, en direcciones primarias. Ambas parecen haber surgido del comprensible deseo de reconciliar las primarias con las progresiones cuyo ritmo responde a un día por cada año de vida, pero ambas, al ser cuestionables, han causado un debate perenne quizás innecesario.

Lamentablemente, las definiciones convencionales del sistema de casas que lleva el nombre de Placidus han sido repetidas de manera incomprensible (o errónea), y algunos autores, engañándose a sí mismos y a sus lectores, han hecho que se impongan diversas variantes equivocadas. Lo describiremos de nuevo aquí, mas con un enfoque diferente: [4]

Imagínese de pie al aire libre en una noche despejada con un horizonte claro también despejado que se extiende a su alrededor. Si mira hacia el sur, las estrellas ascenderán de su lado izquierdo en el horizonte, se elevarán hasta el cielo y se ocultarán a su derecha. Cuando una sola estrella se encuentra al sur de tu posición [o al norte si el punto de vista del observador fuera en el hemisferio sur], lo está:

• en el punto más alto de su recorrido;
• conjunta a la línea vertical imaginaria que divide el este del oeste y describe el MC en el horóscopo;
• exactamente en la mitad de su recorrido, es decir, habiendo transcurrido exactamente la mitad del tiempo que permanecerá visible en el cielo

Hasta ahora hemos dividido el cielo en dos: izquierda y derecha; pero el tiempo que ha demorado la estrella en alcanzar la mitad de su trayectoria desde que cruzó el horizonte también puede dividirse, esta vez, en tres [partes iguales]. Durante el primer tercio de su viaje, nuestra estrella, después de haber cruzado el horizonte, ocupará la casa 12; el siguiente tercio representará su tránsito por la 11, y el último tercio pertenecerá a la casa 10. Los tiempos restantes iguales [de esa estrella u objeto celeste] transcurren en las casas 9, 8 y 7, hasta ponerse en el horizonte occidental. [00]

Evidentemente, una estrella que se eleva desde una posición cercana al sur no se elevará mucho ni será visible durante mucho tiempo: se elevará, culminará a una altura bajita y se pondrá después, todo ello en un “espacio de tiempo” relativamente corto. Esa trayectoria, sin embargo, sigue siendo susceptible de ser triseccionada a ambos lados de su punto de culminación [desde el horizonte hasta el MC y desde este hasta el DES]. La trayectoria de cualquier estrella u objeto celeste, independientemente de dónde se eleve y se ponga, puede ser dividida en seis partes iguales, y cada uno de los puntos que deriva de esta división representa la cúspide de una casa.

La conexión de estos puntos cuspídeos, cada uno desprendiéndose de innumerables semiarcos [ooo], establece los límites de las casas del sistema en cuestión. Estas líneas comienzan en el punto sur del horizonte y se extienden a lo largo del cielo hacia arriba y sobre el observador, a su izquierda y a su derecha, con el meridiano norte/sur pasando directamente sobre su cabeza. Estas líneas (o «lunas»), conjuntamente con el horizonte local, constituyen los verdaderos límites que separan cualquier casa de la casa vecina. Por lo tanto, las cúspides de las casas eclípticas, las que se forman allí donde cada línea atraviesa el Zodíaco, no son ninguna otra cosa que una guía aproximada de la posición de las casas y como tales deberán ser consideradas. No se trata de menospreciar el papel que desempeñan a la hora de determinar la regencia de las casas, etcétera, sino del hecho de que no siempre reflejarán con exactitud la verdadera posición de las casas de cualquier planeta o estrella con mucha latitud eclíptica [i.e. declinación o posición con relación al horizonte].

Este es el concepto con base en el cual se producen las casas y, si bien logramos la división dividiéndose el tiempo, sería un grave error asumir que no estamos dividiendo también el espacio. En el sistema Placidiano todo el espacio que se levanta y se pone se labra según los principios expuestos y es tan «espacial» como cualquier otro método. A diferencia de otros, sin embargo, sus líneas divisorias intermedias no son circulares, razón por la cual no pueden describirse a través de la trigonometría esférica (aunque el horizonte siga siendo circular por definición, y la línea del MC, por su parte, también circular por defecto). Así, pues, solamente las cúspides 1ª, 7ª, 10ª y 4ª pueden calcularse por medios trigonométricos, y calcular exactamente dónde se encuentran las líneas intermedias con relación al Zodíaco [i.e. eclíptica] constituye una tarea verdaderamente tediosa [i.e. o física, no exactamente trigonométrica].

[Ahora bien], Placidus no se ocupó de calcular las cúspides exactas, pues empleó la trigonometría con el fin de aproximar estas posiciones (la exactitud no era necesaria porque progresaba los planetas [o más bien el sol] hasta los límites de las casas según sus trayectorias a lo largo del cielo, y la aritmética de ello es una muy sencilla). Es solo lamentable que muchos profesores hayan, posteriormente, supuesto que las aproximaciones trigonométricas del sistema eran en realidad el sistema mismo. No es así, y la lista de comentaristas que pensaron lo contrario es alarmante.

Como sistema de división de casas, «Placidus» tiene esto a su favor: al ser un producto tanto de la rotación de la Tierra como de la posición geográfica del observador, el método refleja realmente el movimiento de los cielos desde el punto de vista del observador. Mientras que la mayoría de los demás sistemas constituyen artificios geométricos, este sigue siendo, en palabras de Plácido: «natural».

NOTAS Y REFERENCIAS

[0] Nota del traductor. El comentario de Mike sobre el horóscopo polar aparecerá pronto en una traducción al español separada (no aquí). Vale la pena, sin embargo, mencionar algo al respecto, algo con lo cual dicho autor, Mike, parecería haber estado de acuerdo con base en lo que escribió sobre el asunto (tanto en este artículo como en otros). Un método de división de casas falla en los círculos polares solo dependiendo de lo que usted entienda por “falla”. Si uno considera que la contracción de las longitudes (inconvenientemente conocido como “distorsión de las casas”) constituye una falla, podría decirse que estamos más confundidos que claros, pues ello no es más que un fiel reflejo de las características de vida en dichas regiones, donde más de una de las etapas del desarrollo humano es radicalmente diferente en comparación con las mismas etapas del desarrollo o de la vida social o política en las regiones no polares. De ahí que solamente los cálculos de casas cuadrantes puedan reflejar esta realidad, y el cálculo Placidus, por su parte, con la mayor exactitud de todas. Pero también podría usted pensar que el hecho de que un objeto celeste o un punto de la eclíptica nunca ascienda o nunca descienda implica, también, que el cálculo o el método está fallando. Ahora bien, si un método o cálculo se halla reflejando una realidad con precisión, ¿en qué cabeza cabe considerarlo una falla o error? En otras palabras, ¿por qué, en lugar de corregir nuestra manera de interpretar la realidad, pretendemos “corregirla” (i.e. distorsionarla)? De ahí que no resulte grosera la retórica de la pregunta: ¿alguna vez vimos a los físicos o a Einstein devanarse los sesos con un método de eludir la curvatura del espacio, la doblez de la luz, la dilatación del tiempo o la contracción de las longitudes? O más bien los vimos cambiar su manera de ver y comprender el universo. Aconsejamos a la comunidad dejar a un lado nuestros prejuicios y manera aparentemente egocéntrica de escrutar e interpretar los hechos celestes. Dejemos que la naturaleza se presente como es, no como quisiéramos que fuera. Solo entonces devanémoslos los sesos sobre cómo interpretarla, no al revés, pues no somos nosotros arquitectos de la naturaleza porque podamos observarla y medirla.

[1] Los estudiantes de astrología horaria que han conservado el uso tradicional de las horas planetarias mientras, al mismo tiempo, siguen a William Lilly en su preferencia de las casas de Regiomontanus tal vez deseen reflexionar sobre la incoherencia de ello.

[2] Placidus de Titis, Primum Mobile, traducción de J. Cooper (reimpresión: Bromley, Kent, 1983). pág. 47

[3] Placido siguió a Ptolomeo en el uso de las siguientes relaciones aspectuales: conjunción, sextil, cuadratura, trígono y oposición. A estos añadió el paralelo, que consideraba un aspecto por derecho propio, y asimismo los «nuevos» aspectos de 72° (quintil), 135° (sesquicuadratura) y 144° (biquintil). Una tesis posterior de Kepler incluyó, adicionalmente, 30° (semisextil) y 45° (semicuadratura), pero Plácido los rechazó expresamente. Los ocho aspectos geométricos que utilizó están relacionados con proporciones que se encuentran en resonancias musicales destacadas. Recientemente se supo que Plácido también componía música.

[4] Disculpas habituales a los lectores al sur del ecuador: por favor, introduzcan las modificaciones habituales: en «norte», léase «sur», y en «izquierda», léase «derecha».

[00] Nota del traductor. Michael, aquí, da a entender que las cúspides intermedias se marcarán o distinguirán con base en la división de la cantidad de tiempo que habría demorado el sol en pasar del horizonte hasta el MC y desde aquí hasta el DES, más no es así cuando se emplea el método placidiano, sino el método Alcabitius. En el placidiano haremos la misma medición descrita con relación a todos los grados sobre el horizonte durante el momento natal, no solamente con relación al grado ascensional (Alcabitius) o del medio cielo (Koch). En otras palabras, cada cúspide intermedia representa, describe o constituye un tiempo ascensional diferente, es decir, cada una constituye un tercio del tiempo que ese grado demora en levantarse desde el horizonte hasta el MC (o en descender desde aquí hasta el punto contrario del horizonte, si nos refiriéramos a las cúspides de casas siete, ocho y nueve). Si bien las horas estacionales (también conocidas como planetarias) permanecerán iguales con relación a cualquiera sea la base de su medición o cálculo (v. gr. el grado que ocupa el sol o el que ocupa el horizonte este, que constituiría el grado ascendiente), la longitud de tiempo de cada casa no será igual sino diferente o relativa (véase «espaciotiempo» y «tiempo apropiado»). Esto aparece descrito e ilustrado con sumo detalle en el paper Dilatación del tiempo según la astrología tropical y por qué la medición Placidus de las regiones astrográficas es compatible con la teoría de la relatividad (26 de septiembre de 2024): https://zenodo.org/records/13911295.

[ooo] Nota del traductor. Wackford, aquí, parecería ser un poco más claro, pues parece hacer referencia a lo que dijéramos anteriormente: el hecho de que cada grado de la circunferencia pueda ser considerado un ángulo en sí mismo con el fin de poder medir sus tiempos ascensionales y, en este sentido, cuál es el que verdaderamente ocupará la región del horizonte que marca la cúspide de cada casa.

[5] Los diagramas que ilustran este fenómeno y otros más pueden encontrarse en la serie Correlation [revista científica de The Astrological Association, en el Reino Unido] del autor:

• El Horóscopo Polar, Correlation, volumen 19, núm. 2, 2000/2001. – Ascendentes invertidos.
• Casas Polares, Correlation, volumen 21, núm. 1, 2002/2003a. – desmonta la mayoría de los métodos de casas.
• Los Arcos Polares, Correlation, volumen 21, núm. 1, 2002/2003b. – introduce el Placidus circumpolar.
• Los Meridianos Polares, Correlation, volumen 21, no. 2, 2003. – concluye C/polar Plac. y d/w ciclos estacionales-vs-diurnos.
• Global Horoscopes, Correlation, volumen 23, núm. 1, 2005. dw C/polar EH, desecha Campanus (tristemente) y ofrece conclusiones.
• Para más información sobre estas publicaciones, póngase en contacto con The Astrological Association de Gran Bretaña: http://www.astrologicalassociation.com

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Según informa Skyscript, Michael Wackford, que fue también baterista, estudió astrología desde 1976. Durante 11 años estudió los fundamentos de la misma con Neil Gillings, un astrólogo técnico poco conocido pero muy respetado y consultado a menudo por sus colegas, entre ellos Charles E. O. Carter. El autor ha colaborado con artículos en las revistas de The Astrological Association y de The Traditional Astrologer y asesorado a otros astrólogos, incluyendo Robert Zoller.

Publicación online original:
https://www.skyscript.co.uk/placido.html