Este artículo fue originalmente publicado el 7 de octubre de 2024. Debido a que el lenguaje de dicho artículo fue después considerado confuso para un sector de la comunidad por parte del autor, este decidió reescribir la tesis del mismo y sus argumentos el 2 de abril de 2025, cuyo resultado fue el que sigue a continuación.

I
INRODUCCIÓN

En su libro Perdidos en la matemática. Cómo la belleza extravía a la física (2020), la física teórica alemana Sabine Hossenfelder argumenta: «Los físicos están convencidos de que las mejores teorías son bellas, naturales y elegantes, y dicho estándar establece cuáles teorías son populares y cuáles desechables». Según Hossenfelder, esta es la razón por la que «no hemos visto un gran avance en los fundamentos de la física desde hace más de cuatro décadas. […] La creencia en la belleza se ha vuelto tan dogmática que ahora entra en conflicto con la objetividad científica […] Los físicos deben replantearse sus métodos. Solo aceptándose la realidad tal y como es podrá la ciencia descubrir la verdad».

¿Ocurre lo mismo en el campo de la astrología? Cabe preguntárselo debido a nuestra creencia en lo que parecería ser una falsa simetría. ¿Qué es, entonces, simetría, verdaderamente? ¿Qué características debe reunir un fenómeno con el fin de poder ser catalogado o clasificado como “simétrico”? 

II
DEFÍNASE SIMETRÍA

Platón, Aristóteles e Immanuel Kant postularon que la simetría se manifestaba cuando se podía confirmar o verificar la uniformidad o el equilibrio, la belleza y el orden. De hecho, llegaron a sostener que la belleza o la sensibilidad estética podría contribuir a la perfección de una idea, lo que podría deberse a que impone la necesidad de eliminar contradicciones o de explicar, de manera coherente, las excepciones a las reglas.

En el ámbito de la geometría, por ejemplo, un triángulo, independientemente de su posición, preserva su forma característica, con una cúspide orientada hacia arriba y las otras dos hacia la izquierda y la derecha. Un principio análogo se observa en un círculo o en un rectángulo, donde la orientación de sus vértices correspondientes permanece invariable ante la inversión de la figura. En física y astronomía, si bien es posible establecer distinciones entre diferentes marcos de referencia (como la perspectiva de un observador terrestre versus la de un observador en Urano o en el sol), las leyes naturales se mantienen constantes dentro de un mismo marco de referencia (v. gr., una misma latitud, velocidad o dimensión). En este sentido, la teoría de la relatividad de Einstein, tanto en su formulación especial (velocidad) como general (gravedad), puede ser verificada en cualquier planeta del sistema solar.

No obstante, es preciso señalar que no todos los fenómenos naturales o conceptuales exhiben una simetría aparente hasta que se comprenden los mecanismos de acción subyacentes. Un ejemplo muy sencillo lo es la teoría geocéntrica versus la heliocéntrica. Desde el punto de vista del observador en la Tierra, solamente la primera guarda simetría o sentido lógico, ya que desde dicho punto de vista toda la bóveda celeste sí rota alrededor nuestro, la Tierra, no el sol, y representar la perspectiva del observador en la Tierra desde el punto de vista del sol o de un observador en él resultaría asimétrico para nosotros, pues si bien revela nuestro lugar en el sistema solar, no reconoce ni describe nuestra realidad en la Tierra. A simple vista, pues, un mapa exterior del sistema solar podría parecer simétrico.

Ocupémonos de las simetrías aparentes entre los diferentes modelos o sistemas de casas en el campo de la astrología.

III
SIMETRÍAS ENTRE LOS SISTEMAS DE CASAS

Casas Signo o Signos Enteros | Periodo helenístico (siglo III a.C. – siglo I a.C.) | La utilización de un único plano de trabajo, el Zodíaco tropical o eclíptica, exime al usuario o practicante de otras mediciones astrográficas relativas al horizonte local. En este sentido, la astrografía siempre exhibirá una división “de casas” (i.e. signos o segmentos de la eclíptica empleados como casas) equipartita. Sin embargo, dicha simetría es fundamentalmente falsa, ya que es exclusiva de la eclíptica, no necesariamente inherente a la astrografía o mapa natal del evento en cuestión. Debido a esta característica, constituye el único sistema “de casas” donde la primera región del mapa participa simultáneamente de la parte diurna y de la parte nocturna de la astrografía, al ubicarse tanto sobre como debajo del horizonte. Si bien esto puede ser cierto con relación al signo ascendiente (tener participación o ejercer su influencia a ambos lados del horizonte local) en cualquier sistema de casas, cuadrante o no, nunca con relación a la casa, entendiéndose “casa” como un sector o segmento, o una región, no de la eclíptica o del cielo exterior, sino del cielo o de la bóveda celeste interior, el horizonte local, cuyas cúspides se establecen exclusivamente mediante tiempos ascensionales según la latitud geográfica.

Casas Iguales | Periodo helenístico y/o siglo II d.C. (Ptolomeo) | Aquí establecemos un ejercicio de medición adicional que los usuarios del modelo anterior incorporan en su propio sistema de casas eclípticas o zodiacales (no regionales): el grado ascensional, es decir, el grado del signo ascendiente que corta la línea del horizonte oriental local, mejor conocido como ASC. Una vez obtenido o identificado [1], las restantes “cúspides” de casas se distinguen o derivan utilizándose exactamente el mismo grado ascendiente. En este sentido, también aquí vemos una división equipartita del mapa, y también aquí resulta falaz. Esto se debe a que el grado zodiacal empleado como referencia para las demás casas es aplicable únicamente a la primera de ellas, no a las subsiguientes. Es decir, mientras podrá ser cierto que ese era el grado zodiacal que cortaba la línea del horizonte oriental local, no que ese mismo grado del resto de los signos cortará el resto de líneas del resto de direcciones (intermedias o no) del horizonte local, es decir, el resto de líneas horarias (i.e. tiempos ascensionales).

Casas de Porfirio | siglo III | En este punto, se incorpora una etapa adicional o un procedimiento de medición complementario que los usuarios del modelo inicial (casas signo) también integran en su sistema de casas eclípticas o zodiacales (no regionales). Este procedimiento concierne al grado de culminación local, comúnmente denominado medio cielo (MC). Una vez obtenido o identificado [2], la cúspide de la décima casa es establecida en su nombre. En consecuencia, dado que el número total de grados comprendidos dentro de cada cuadrante se divide en tres partes iguales, cada una de las casas pertenecientes al mismo cuadrante abarca una extensión idéntica (un tercio, es decir, una tercera parte, del número total de grados contenidos en dicho cuadrante). En este sentido, se observa una simetría que, si bien aparente, resulta falaz, ya que las cúspides así obtenidas no reflejan la posición precisa (en relación con el horizonte local) de los grados zodiacales que cumplen un tercio de su semiarco diurno/nocturno (o una sexta parte de su arco diurno/nocturno) en la latitud específica considerada. No obstante, cabe señalar que este método resulta particularmente útil en latitudes ecuatoriales o muy próximas al ecuador (inferiores a 10º N o S), representando una estrategia para obviar precisiones relativamente innecesarias (salvo queramos formular predicciones mediante el uso de direcciones primarias, claro está).

Alcabitius y Koch | siglo X y siglo XX, respectivamente | En este sistema, se considera, por primera vez, la relevancia de los tiempos ascensionales, aunque únicamente en relación con un grado específico: el grado ascensional (ASC), en el caso de Alcabitius, o en el grado culminante (MC), en el caso de Koch. En el caso de Alcabitius estableceremos las primeras tres casas o regiones del horizonte local (3, 2, 1) dividiéndose en tres partes iguales el tiempo [3] que hubiere invertido ese grado en cumplir la primera mitad de su proceso ascensional (desde el IC hasta el ASC) en una latitud determinada. Esto equivale a dividir en tres partes iguales el tiempo que invierte el Sol en completar dicha primera mitad de su proceso ascensional, dado que todo grado zodiacal o eclíptico constituye una representación del movimiento solar, es decir, todo grado zodiacal o eclíptico constituye una huella del sol (los signos son meses y sus grados son días, sí). Asimismo, estableceremos las últimas tres casas (12, 11, 10) dividiéndose en tres partes iguales cualquiera haya sido la cantidad de tiempo que hubiere invertido el mismo (no otro) grado en cumplir con la segunda mitad de su proceso ascensional (desde el ASC hasta el MC). Una vez obtenidas estas seis cúspides (también ficticias), obtenemos simultánea o automáticamente las cúspides diametralmente opuestas. En el sistema de Koch, la medición antes descrita se efectúa de manera idéntica, pero utilizándose el grado de culminación, MC, no el grado ascensional, ASC. Por consiguiente, retrocedemos dicho punto de la eclíptica dos cuadrantes atrás con relación al horizonte local (mientras Alcabitius lo habría hecho una sola vez para después adelantarlo también una sola vez).

Casas Naturales o Relativas | siglo II (Ptolomeo), siglo XII (Abraham ibn Ezra), siglo XVI (Giovanni Antonio Magini), siglo XVII (Placidus de Titis) | Únicamente en este sistema se aborda el procedimiento previamente descrito (Alcabitius o Koch) a propósito de todos los puntos de la eclíptica con el fin de determinar o reconocer cuáles de ellos completan o cumplen con una (1/6), dos (2/6), tres (3/6), cuatro (4/6), cinco (5/6) y seis (6/6) sextas partes de su arco diurno, lo que establece cada una de las seis sextas partes del nocturno. En este sentido, si bien en todo mapa natal toda casa mide exactamente lo mismo que la casa diametralmente opuesta y, por esa razón, también todo cuadrante lo mismo que el cuadrante diametralmente opuesto, independientemente de que la medición fuere espacial (casas signo, casas iguales, Porfirio) o temporal (Alcabitius/Koch), aunque incompleta, solamente en este caso dicha simetría será real, verdadera, genuina o natural, no ficticia o artificial, ya que cada cúspide refleja siempre o necesariamente una sexta parte (1/6) de su propio arco (i.e. del arco de ese grado cuspal). Hablamos, pues, de seis trisecciones diferentes, no de una sola aplicada indistintamente a todos los grados sobre o debajo del horizonte. La discriminación o el discernimiento del método Placidus respeta, pues, el movimiento del sol cada día del año en una latitud específica y, por consiguiente, se halla en perfecta armonía o sintonía con las horas estacionales (mejor conocidas como “planetarias”) y el método de predicción que conocemos como direcciones primarias (que se remonta a Ptolomeo en el siglo II).

IV
CONCLUSIÓN

⦿ Desde un punto de vista estricta o solamente visual, no también natural, podemos afirmar que cada astrografía exhibe una simetría diferente, mas no que todas son naturales (verdaderas) sino aparentes (falaces). Desde el punto de vista tanto visual como natural, entonces, solamente las últimas son “verdaderamente” simétricas, pues reflejan la simetría del movimiento diurno o desplazamiento primario, mientras el resto reflejan una ficción que viola la realidad del cielo. Volviendo, pues, al ejemplo de las teorías geocéntrica versus geocéntrica, es la segunda, no la primera, la que viola nuestra experiencia terrestre, de manera análoga a cómo los otros modelos de casas violan la realidad del observador en su propia latitud (ya sea tórrida o tropical, templada o incluso polar).

⦿ Entre las simetrías falaces se encuentran, principalmente, las casas signo, las casas iguales y las casas de Porfirio, tres ejercicios de medición funcionales (i.e. útiles) en latitudes ecuatoriales o cercanas al ecuador (no más allá de los 10 N o S), especialmente el de Porfirio, mientras las demás lo serían las casas de Alcabitius y las de Koch, también funcionales solamente en latitudes ecuatoriales o cercanas al ecuador.

⦿ ¿Es posible que tengamos una comprensión errada del concepto “simetría”? ¿Debería reservarse el término “simetría” para aquellos casos en los que un principio físico (confirmado una y otra vez) es susceptible de ser aplicado incondicional o ininterrumpidamente durante todas las observaciones? Si la respuesta es afirmativa, las casas Placidus (casas relativas gracias a un ejercicio exhaustivo del movimiento primario) son las casas más simétricas de todas [4].

⦿ Pudiera ser cierto que las simetrías no son lo que el ser humano quiera hacer de ellas, sino una propiedad inherente a la naturaleza que estamos llamados a reflejar u honrar en nuestros ejercicios de medición, no negar. Estamos, por consiguiente, de acuerdo con la física teórica Sabine también desde un punto de vista astrológico, no solamente desde el punto de vista del estado actual de la física cuántica (la que se halla estancada):

«Una creencia [egocentrista] en la belleza se ha vuelto tan dogmática [ciega o irreflexiva] que ahora entra en conflicto con […] la objetividad [o realidad].»

___________

[1] También con base en tiempos ascensionales. Es decir, si bien puede determinarse a través de un ejercicio de trigonometría o consultándose las tablas trigonométricas en cuestión, es, de todos modos, establecido o decidido por el sol cuando ocupó dicho punto de la eclíptica o Zodiaco. Un astrolabio de la latitud en cuestión puede servir de comprobación, e igualmente la observación (empíricamente).

[2] Ibidem.

[3] Es decir, no el Zodiaco o número total de grados zodiacales, ya que esta es una noción espacial. El Zodiaco constituye un sistema espacial, mientras su relación con el horizonte local (a los fines de establecer cúspides), a su turno, constituye un sistema estrictamente espaciotemporal según lo entendieron Minkowski (1908) y Einstein (1915).

[4] Si bien esta última modalidad de medición (diferenciada) implica o refleja una medición aparentemente no simétrica de las casas, es perfectamente simétrica desde el punto de vista de cada grado cuspal. Se trata, pues, de una medición simultáneamente ininterrumpida de la eclíptica con relación al horizonte local, respetándose el espaciotiempo, es decir, no tratándose el espacio como una variable independiente del tiempo (casas signo, casas iguales, Porfirio), o el tiempo como una variable independiente del espacio (Alcabitius, Koch).

V
BIBLIOGRAFÍA

Véanse más artículos relacionados en este blog, además de:

Bustamante, David. (2024). “Time Dilation according to Tropical Astrology and Why the Placidus Measurement of Astrographic Regions is Compatible with Relativity Theory.” Zenodo and PhilArchive repositories. https://zenodo.org/records/13902128, https://philarchive.org/rec/BUSTDA-5

Bustamante, David. (2024). “Illustration of the Placidian Mechanism of Action” Recuperado de: https://zenodo.org/records/14452568

Bustamante, David. (2024). “Luís Ribeiro’s Fascinating Astrolabe” Recuperado de: https://zenodo.org/records/14552811

Carroll, Sean. (2022). The Biggest Ideas in the Universe. Space, Time, and Motion. Dutton. Penguin Publishing Group. New York.

Chatham, Rhys. (Abril 2, 2021). “Placidus versus Alcabitius House System.” Rhys Redmond Chatham Astrology. Recuperado de: https://rhysastrology.fr/placidus-vs-alcabitius/

Forest, Steven. (2023) “Why I Use Placidus Houses. Forest Astrology.” Recuperado de: https://www.forrestastrology.com/blogs/astrology/why-i-use-placidus-houses

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Louis, Anthony. (Febrero 23, 2023). “William Lilly’s Squares [λ 90º] acting like Sextiles [λ 60º]!” Anthony Louis Astrology Blog. Recuperado de: https://tonylouis.wordpress.com/2023/02/23/william-lillys-squares-acting-like-sextiles/

Louis, Anthony. (Septiembre 5, 2024). “Can a sextile [λ 60º] act like a square [λ 90º]?” Anthony Louis Astrology Blog. Recuperado de: https://tonylouis.wordpress.com/2024/09/05/can-a-sexile-act-like-a-square/

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